Евдокс Книдский

К IV столетию греческая наука созрела для того, чтобы перейти от общих рассуждений к последовательному изучению природы. Выдающимся учёным этого направления был Евдокс (около 408-355 до н. э.), младший современник Платона. Он родился на юго-западе Малой Азии в городе Книде. Биографы называют его астрономом, геометром, географом, врачом и законодателем. Ещё в юности Евдокс отправился учиться в Афины. Из-за бедности он вынужден был поселиться в афинском порту Пирее и ходил оттуда пешком в столицу (за 11 км), чтобы послушать софистов (учителей мудрости). В Книд он вернулся прославленным учёным и основал там собственную школу.

Евдокс был одним из виднейших математиков древности: он разработал общую теорию пропорций и способ операций с бесконечно малыми величинами, так называемый метод исчерпывания (предшественник современного интегрального исчисления). В географии он известен как автор не дошедшей до нас книги "Объезд земли". Учёный первым спроецировал на земную поверхность небесные тропики и "арктический круг". Области между ними Евдокс считал благоприятными для жизни, он же ввёл понятие климата (от греч. "клима" - "наклон") для определения широты места. Ему же, по-видимому, принадлежат приведённые Аристотелем без ссылок на источник доказательства шарообразности Земли по данным наблюдений и оценка её размеров. Архимед упоминает и о вычисленном Евдоксом отношении расстояний до Луны и Солнца (1 : 12).

Однако наиболее важной для математической астрономии стала теория планетных движений Евдокса, так называемая гипотеза гомоцентрических (очерченных вокруг общего центра) сфер. В ней он поставил задачу описать наблюдаемые движения светил в виде суммы равномерных круговых вращений. Ещё за полвека до него афинский астроном Евктемон обнаружил, что "сезоны", т. е. промежутки между последовательными равноденствиями и солнцестояниями, неодинаковы. Это означало, что Солнце движется по эклиптике неравномерно. Астрономы знали, что Луна выписывает на небе волнообразную линию, а планеты чертят среди звёзд непонятные петли. Античные учёные упорно стремились свести эти сложные движения к комбинациям равномерных вращений. В этом сказалась их убеждённость в совершенстве движений такого рода. Можно указать и другую, не менее важную причину - простоту этого движения, позволявшую разбить сложнейшую задачу на ряд более простых, решаемых последовательно.

Чтобы объяснить движения каждого светила, Евдокс подбирал комбинацию из нескольких вложенных одна в другую сфер, причём полюса каждой из них были последовательно закреплены на предыдущей. Например, движение Луны описывалось тремя сферами. Первая вращалась вокруг оси мира и делала один оборот в сутки. На ней были закреплены полюса второй сферы, они соответствовали полюсам эклиптики. Эта сфера совершала по отношению к предыдущей полный оборот за 18,6 лет и отражала движение по эклиптике точек пересечения с ней (узлов) лунной орбиты. Она несла полюса последней, третьей сферы, расположенной под небольшим углом к полюсам второй. Сфера эта делала полный оборот за 27,3 суток, и на её экваторе помещалась Луна. Для описания неравномерности скорости Солнца астроному также понадобились три сферы. Для планет с их остановками и попятными движениями трёх сфер оказалось мало, и Евдоксу пришлось добавить ещё одну. В конечном счёте в его системе оказалось 27 сфер, из них одна для неподвижных звёзд.

Младший современник Евдокса, ученик Аристотеля Каллипп, ввёл ещё шесть сфер, чтобы модель Евдокса лучше соответствовала наблюдаемому движению планет. Наконец, Аристотель, желая связать сферы всех светил в единую систему, довёл их количество до 55.