Что такое треугольник с точки зрения математики?

Треугольник на плоскости представляет собой замкнутую фигуру, образованную 3-мя точками (вершинами), соединенными между собой отрезками (стороны). Отрезки, соединяющиеся в каждой вершине фигуры, образуют угол. Одну из сторон фигуры принято называть основанием.

Есть другое и понятие этой фигуры в геометрии. Треугольник - это многоугольник с 3 углами. Различают вырожденные (с вершинами на одной прямой) и невырожденные треугольники (все остальные фигуры с 3 углами). В неевклидовом пространстве такую фигуру образуют геодезические линии, которые могут быть криволинейными, а треугольники образованные ими называются криволинейными.

Различают несколько типов треугольников в евклидовом пространстве: Первая классификация по числу равных сторон: 1.1. Разносторонние. 1.2. Равносторонние. 1.3. Равнобедренные. Вторая - по видам углов: 2.1. Остроугольные. 2.2. Прямоугольные. 2.3. Тупоугольные.

История изучения понятия `треугольник` в геометрии

Треугольник - символ и важное понятие в геометрии на протяжении более чем 2,5 тысячи лет. Изображения треугольной фигуры использовались в искусстве со времен неолита, палеолита. В те времена части в рисунках использовался равносторонний треугольник. Он использовался в быту и разных сферах жизни человека: архитектуре, строительстве, во фрагментах одежды, украшениях.

Треугольник - замкнутая фигура, относящаяся к простым. Первое упоминание о нем с точки зрения математики мы встречаем в папирусах, найденных в Египте, возраст, которых превышает 4000 лет. Также первые понятия о треугольнике были приобретены людьми во времена древней Греции. Они возникли из потребности измерять площадь земельных участков, вместимость разных сосудов, предметов. Греческие ученые выстроили лаконичную систему знаний, она датируется 300 г до нашей эры и изложена в `Началах` Евклида.

В дальнейшем, для обозначения разных измерений древние люди и стали вводить специальные. Фигуру, из 3-х отрезков, 3 вершин и 3 сторон в I веке ученый Герон обозначал - V. Герон - известный ученый, инженер Древней Греции. Он продолжил исследования Евклида, Стратона, Архимеда в науке.

В современной математике простейшая фигура многоугольник с тремя вершинами и сторонами носит название треугольника или двумерного симплекса. В переводе с латыни слово `симплекс` - это простейший. Изучение свойств этой простейшей фигуры началось тоже в Древней Греции. Наиболее тщательные исследования свойств треугольника проводились в XV-XVI веках. Этими исследованиями особенно интересовался французский император Наполеон, он посещал занятия математики в свободное время. Огромный вклад в изучение фигуры треугольника и определения его свойств внес Леонард Эйлер. Закончил изучать его свойства русский ученый Лобачевский.

В процессе изучения свойств треугольника возникло несколько теорем геометрии. Самая известная из них - теорема Пифагора. Прямоугольная фигура со сторонами 3,4, 5 была известна египтянам уже с XXIII века до нашей эры. В историю она вошла как `египетский` треугольник, а еще его называли `Священным` или `Пифагоровым`.

Остались вопросы?

Занимаетесь изучением математики или готовитесь к экзаменам? Найти ответы на многие вопросы по истории треугольников, их свойств и типов вы можете на сайте с видеоуроками http://interneturok.ru. Здесь собраны лекции по школьному курсу геометрии. Удобная система поиска на сайте поможет быстро найти и узнать, что такое вписанный треугольник, какими свойствами обладает равносторонний треугольник, теорема Пифагора и ее доказательство, первый, второй и третий признаки равенства треугольников и многое другое. Школьный курс геометрии разделен по классам. На портале вы найдете уроки за 7, 8, 9, 10 и 11 классы по геометрии. Видеоуроки четко структурированы по классам, темам и конкретным учебникам.